Прямая вд касается в точке д окружности с центром о найдите радиус окружности если угол вод = 30 во =18

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения радиуса окружности можно воспользоваться свойством касательной и хорды, а именно: когда внешний угол в треугольнике, образованном хордой и касательной, равен половине центрального угла, то длина хорды равна диаметру окружности.

Имеем следующую ситуацию: угол ВОД = 30 градусов, а угол ВОК (центральный угол) равен углу ВОД умноженному на 2, то есть 60 градусов. Так как ВД - хорда окружности, а ВМ - радиус, который проведем до точки касания касательной с окружностью, то получаем равенство углов ВМД равным углу ВОД, то есть 30 градусов
Таким образом, у нас вновь получается, что угол между хордой и радиусом, проведенным к касательной, равен углу между касательной и хордой, то есть углу ВОД = 30 градусов
Из этого можно сделать вывод, что хорда ВД = ВМ = 18.

Так как длина хорды равна диаметру окружности, то радиус окружности равен половине диаметра
Таким образом, радиус окружности равен половине длины хорды, то есть равен 9.