На сторонах MN и NP квадрата MNPK взяты точки C и D соответственно так, что треугольник KCD - равносторонний. докажите, что CD параллельна MP.
На сторонах MN и NP квадрата MNPK взяты точки C и D соответственно так, что треугольник KCD - равносторонний. докажите, что CD параллельна MP.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Из условия задачи следует, что треугольник KCD равносторонний. Это означает, что угол KCD равен 60 градусам.
Так как у квадрата противоположные стороны параллельны, то угол KPN также равен 60 градусам.
Теперь рассмотрим треугольник KCD и произвольный треугольник KPN. У них два угла равны 60 градусам.
Значит, третий угол у них тоже равен - угол KCD равен углу KPN. Это значит, что прямые CD и PN параллельны.
Так как PN параллельна MP, то CD также параллельна MP, что и требовалось доказать.