Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 8 и 7 . Диагональ параллелепипеда наклонена к плоскости основания под углом 30o . Найдите объем параллелепипеда

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала, найдем высоту прямоугольного параллелепипеда. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного диагональю, высотой и одной из сторон основания:

Высота = sqrt(диагональ^2 - (основание / 2)^2) = sqrt(8^2 + 7^2 - (7/2)^2) = sqrt(64 + 49 - 12.25) = sqrt(100.75) ≈ 10.03

Теперь можем найти объем параллелепипеда:

V = основание высота = 8 7 * 10.03 = 561.56

Ответ: объем параллелепипеда составляет примерно 561.56 единиц объема.