Для нахождения апофемы правильной треугольной пирамиды воспользуемся формулой:
$$S = \frac{1}{2} \times p \times a$$
Где $S$ - площадь боковой грани пирамиды, $p$ - периметр основания, $a$ - апофема.
Из условия задачи известно, что $S = 48$ и $p = 12$. Подставляем в формулу:
$$48 = \frac{1}{2} \times 12 \times a$$
Упрощаем выражение:
$$48 = 6 \times a$$
$$a = \frac{48}{6}$$
$$a = 8 \text{ см}$$
Таким образом, апофема правильной треугольной пирамиды равна 8 сантиметрам.
Для нахождения апофемы правильной треугольной пирамиды воспользуемся формулой:
$$S = \frac{1}{2} \times p \times a$$
Где $S$ - площадь боковой грани пирамиды, $p$ - периметр основания, $a$ - апофема.
Из условия задачи известно, что $S = 48$ и $p = 12$. Подставляем в формулу:
$$48 = \frac{1}{2} \times 12 \times a$$
Упрощаем выражение:
$$48 = 6 \times a$$
$$a = \frac{48}{6}$$
$$a = 8 \text{ см}$$
Таким образом, апофема правильной треугольной пирамиды равна 8 сантиметрам.