Шар, объем которого 36пи, пересечен плоскостью, проходящей через его центр. Найдите площадь поверхности каждой из образовавшихся частей.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

По условию задачи объем шара равен 36π. Так как объем шара равен (4/3)πr^3, где r - радиус шара, то r^3 = 27, откуда r = 3.

Плоскость, проходящая через центр шара, делит шар на две части: полусферу и отсеченный конус.

Площадь поверхности полусферы равна 2πr^2 = 2π*3^2 = 18π.

Радиус отсеченного конуса равен r = 3, его образующая равна d = 6 (диаметр шара), а образующая конуса совпадает с образующей шара. Площадь поверхности конуса можно найти по формуле S = πr(l + r), где l - образующая конуса.

Площадь поверхности конуса равна S = π3(6 + 3) = 27π.

Таким образом, площадь поверхности полусферы равна 18π, а площадь поверхности отсеченного конуса равна 27π.