Для начала найдем длину стороны AB, используя косинус угла A:
cos(A) = AB/B 0.5 = AB/ AB = 4
Теперь можем применить теорему Пифагора к прямоугольному треугольнику ABC:
AC^2 = AB^2 + BC^ AC^2 = 4^2 + 8^ AC = √(16 + 64 AC = √8 AC = 4√5
Высота треугольника CH равна проекции стороны AC на гипотенузу BC. Так как треугольник ABC является прямоугольным, проекция стороны AC на сторону BC равна произведению длины стороны AC на синус угла A (sin(A)):
Для начала найдем длину стороны AB, используя косинус угла A:
cos(A) = AB/B
0.5 = AB/
AB = 4
Теперь можем применить теорему Пифагора к прямоугольному треугольнику ABC:
AC^2 = AB^2 + BC^
AC^2 = 4^2 + 8^
AC = √(16 + 64
AC = √8
AC = 4√5
Высота треугольника CH равна проекции стороны AC на гипотенузу BC. Так как треугольник ABC является прямоугольным, проекция стороны AC на сторону BC равна произведению длины стороны AC на синус угла A (sin(A)):
sin(A) = CH/A
sin(A) = CH/(4√5)
CH = 4√5 sin(A
CH = 4√5 0.
CH = 2√5
Итак, высота CH равна 2√5.