В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, АС=15, cos А=5/7. Найдите АВ.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Используем теорему косинусов:

cos(A) = AB / BC

AB = cos(A) * BC

Так как угол C равен 90 градусов, то sin(C) = 1

Используем теорему Пифагора для нахождения BC:

BC = sqrt(AC^2 + AB^2)

Подставляем данные:

AB = (5/7) * BC

15 = sqrt((AB)^2 + (AB)^2)

225 = 2 * AB^2

AB^2 = 112.5

AB = sqrt(112.5)

AB ≈ 10.6

Итак, длина стороны AB равна приблизительно 10.6.