Дан выпуклый четырёхугольник ABCD. При последовательном соединении середин его сторон образуется параллелограмм. Найдите условия, при которых этот параллелограмм будет прямоугольником
Дан выпуклый четырёхугольник ABCD. При последовательном соединении середин его сторон образуется параллелограмм. Найдите условия, при которых этот параллелограмм будет прямоугольником
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Параллелограмм будет прямоугольником в том случае, если диагонали этого параллелограмма будут равны и будут перпендикулярны друг другу.
Диагонали параллелограмма получаются как соединение середин его сторон. Поэтому диагонали будут равны в том случае, если противоположные стороны четырехугольника равны.
Чтобы диагонали были перпендикулярны друг другу, необходимо, чтобы противоположные стороны четырехугольника были параллельны.
Таким образом, условия для того, чтобы параллелограмм, полученный при последовательном соединении середин сторон четырехугольника, был прямоугольником это:
Противоположные стороны четырехугольника равны.Противоположные стороны четырехугольника параллельны.