Площадь равностороннего остроугольного треугольника с основанием 6см и сторонами 5 и 7?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нужно воспользоваться формулой для площади равностороннего треугольника:
S = (a^2 * sqrt(3))/4,
где a - сторона треугольника.

По условию известно, что труегольник остроугольный, а значит он не равносторонний, следовательно формула для равностороннего треугольника нам не подойдет.

Для нахождения площади остроугольного треугольника используем формулу Герона:
S = sqrt(p(p-a)(p-b)*(p-c)),
где p - полупериметр треугольника (p = (a+b+c)/2).

Имеем a = 6, b = 5, c = 7. Найдем полупериметр:
p = (6 + 5 + 7)/2 = 9.

Теперь вычисляем площадь треугольника:
S = sqrt(9(9-6)(9-5)(9-7)) = sqrt(9342) = sqrt(216) = 6√6.

Итак, площадь данного остроугольного треугольника равна 6√6 квадратных сантиметров.