Отрезок MN, соединяющий середины боковых сторон AB и CD трапеции , равен 10 см. Найдите основания трапеции, если :а)AB- DC=8см б)AD=3DC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть точки P и Q - середины отрезков AB и CD соответственно.

Так как MN - средняя линия трапеции ABCD, то MP = NQ = 5 см.

Также из условия имеем
а) AB - DC = 8 см => 2MP - 2NP = DC => MP - NQ = 1/2 DC => 5 - 5 = 1/2 DC => DC = 0

б) AD = 3DC => 2MP = 3(NQ) => 10 = 3*5 => 10 = 15 - невозможно.

Таким образом, данные условия противоречивы.