Диагональ осевого сечения цилиндра образует с плоскостью основания угол 45 градусов .Найдите высоту цилиндра ,если радиус его основания равен 6 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть h - высота цилиндра.

Так как диагональ осевого сечения цилиндра образует с плоскостью основания угол 45 градусов, то треугольник, образованный радиусом, его проекцией на плоскость основания и диагональю, является прямоугольным.

Таким образом, получаем:

[r^2 + h^2 = d^2]

[6^2 + h^2 = (2r)^2]

[36 + h^2 = 4 \cdot 6^2]

[h^2 = 144]

[h = 12 см]

Ответ: высота цилиндра равна 12 см.