На рисунке отрезки АМ и ВН являются высотами треугольника АВС. докажите что треугольники СВН и САМ подобны

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы доказать подобие треугольников SVC и SAM, необходимо убедиться, что у них соответственные углы равны, и что соответствующие стороны пропорциональны.

Так как отрезки АМ и ВН являются высотами треугольника ABC, то углы AVB и AHC являются прямыми.

Рассмотрим угол SVN:

∠SVN = 180° - ∠SVС - ∠NVС = 180° - 90° - 90° = 0°.

Теперь рассмотрим угол SAM:

∠SAM = 180° - ∠SAС - ∠МАС = 180° - 90° - 90° = 0°.

Таким образом, ∠SVN = ∠SAM = 0°.

Теперь рассмотрим пропорциональность сторон треугольников:

SV/SA = NV/MA, так как треугольники СВН и САМ подобны по первому признаку, что означает, что соответствующие стороны пропорциональны.

Следовательно, треугольники SVC и SAM являются подобными.