В равнобокой трапеции высота, проведенная из вершины тупого угла, делит на отрезки: 6,5 см и 29,5 см. Найти среднюю линию

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения средней линии трапеции воспользуемся теоремой Пифагора. Обозначим основания трапеции как a и b, высоту - h. Тогда средняя линия равна:
(m = \sqrt{ab})

Зная, что высота t делит основание на отрезки 6,5 см и 29,5 см, можем составить уравнения:
[a = 6,5 + 29,5 = 36\text{ см}]
[b = 29,5 - 6,5 = 23\text{ см}]

Используя уравнение средней линии трапеции, получаем:
[m = \sqrt{36 \cdot 23} = \sqrt{828} \approx 28,77\text{ см}]

Средняя линия трапеции равна 28,77 см.