Диаметр окружности,описанной около правильного шестиугольника,равен 18 см.вычислите:а)периметр данного шестиугольника.б)радиус вписанной в него окружности.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Периметр правильного шестиугольника равен 6 сторона.
Для нахождения стороны шестиугольника, можем воспользоваться формулой: диаметр = 2 радиус окружности, описанной около шестиугольника. Таким образом, радиус описанной окружности равен 18 / 2 = 9 см.
Так как правильный шестиугольник состоит из шести равных сторон, то сторона равна радиусу описанной окружности (9 см).
Поэтому периметр шестиугольника равен 6 * 9 = 54 см.

б) Радиус вписанной в шестиугольник окружности, равен половине апофемы (высоты) шестиугольника.
Апофема шестиугольника равна радиусу описанной окружности, то есть 9 см.
Следовательно, радиус вписанной окружности равен 9 / 2 = 4.5 см.