В правильной шестиугольной призме все ребра равны 48. Найдите расстояние между точками D и B1 .

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения расстояния между точками D и B1 нам нужно вычислить высоту призмы.

Так как призма правильная, то высота призмы равна расстоянию между плоскостями оснований. В правильной шестиугольной призме это расстояние равно половине высоты правильного треугольника, построенного на стороне основания призмы, длина которой равна стороне шестиугольника.

Так как радиус описанной окружности правильного шестиугольника равен 24 (половина длины ребра призмы), то сторона треугольника равна 48. Таким образом, высота призмы равна 48 * √3.

Теперь мы можем найти расстояние между точками D и B1, которое равно половине диагонали основания правильной шестиугольной призмы. Для этого используем теорему Пифагора:

d = √(h^2 + (3s/2)^2) = √((48√3)^2 + (348/2)^2) = √(6912 + 1728) = √8640 = 48√15

Итак, расстояние между точками D и B1 равно 48√15.