Острый угол равнобедренной трапеции 60 градусов,а основание относится как 1:2.Найти большее основание трапеции, если её периметр равен 50

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим большее основание трапеции как 2x, меньшее основание как x, а боковые стороны как a. Тогда:

Периметр трапеции равен:
2a + 2x = 50
a + x = 25

Из условия задачи, угол при большем основании равен 60 градусов, следовательно, треугольник внутри трапеции равнобедренный и мы можем провести медиану, которая будет являться высотой трапеции. Высота трапеции равна:

h = x tg(30) = x √3 / 3

Так как болшее основание в 2 раза больше меньшего, то:

2x = 25
x = 12.5

Тогда большее основание равно:

2 * 12.5 = 25

Ответ: большее основание трапеции равно 25.