Даны две параллельные плоскости α и β. Точки А и В принадлежат плоскости α, точки С и D - плоскости β. Отрезки AD и ВС пересекаются в точке М, АВ = 10 см, BM = 6 см, CM = 12 см. Найти длину отрезка CD

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку отрезки AD и BC параллельны, то треугольники ABM и CDM подобны.

Из подобия треугольников ABM и CDM следует, что соответственные стороны пропорциональны.

( \frac{AB}{CD} = \frac{BM}{CM} )

( \frac{10}{CD} = \frac{6}{12} )

( \frac{10}{CD} = \frac{1}{2} )

( 20 = CD )

Ответ: длина отрезка CD равна 20 см.