Известно,что у треугольника АВС угол А=2 угла С,сторона ВС на 2 см больше,чем сторона АВ ,а АС= 5 см. Найдите АВ и ВС.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть угол С равен x градусов. Тогда угол А равен 2x градусов.

Из условия задачи следует, что сумма углов треугольника равна 180 градусов
x + 2x + 2x = 18
5x = 18
x = 36

Теперь найдем стороны треугольника
По условию АC = 5 с
Так как угол C = 36 градусов, то возьмем тригонометрический закон синусов в треугольнике ABC:

sin(A) / AB = sin(C) / A
sin(2x) / AB = sin(x) /
sin(72) / AB = sin(36) /
AB = 5 sin(72) / sin(36
AB ≈ 5 0.951 / 0.587
AB ≈ 8.12 см

Так как BC = AB + 2 см, т
BC = 8.12 +
BC = 10.12 см

Итак, сторона AB ≈ 8.12 см, а сторона BC ≈ 10.12 см.