Периметр треугольника равен 40 см. Медиана делит данный треугольник на два треугольника, периметры которых равны 28 см. и 24 см. Найдите длину медианы.
Периметр треугольника равен 40 см. Медиана делит данный треугольник на два треугольника, периметры которых равны 28 см. и 24 см. Найдите длину медианы.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Дано: периметр треугольника ABC = 40 см, периметры треугольников ABM и ACM равны 28 см и 24 см соответственно.
Пусть AM - медиана треугольника ABC.
Так как медиана делит треугольник на две равные части, то периметр треугольника ABM равен половине периметра треугольника ABC:
28 = 40 / 2
Аналогично, периметр треугольника ACM равен половине периметра треугольника ABC:
24 = 40 / 2
Теперь найдем полупериметры треугольников ABM и ACM:
ABM: p1 = 28 / 2 = 1
ACM: p2 = 24 / 2 = 12
Таким образом, длины сторон треугольников ABM и ACM равны (14 - AB), (14 - BM), (14 - AM) и (12 - AC), (12 - CM), (12 - AM) соответственно.
Т.к. периметр треугольника равен сумме длин его сторон, то:
(14 - AB) + (14 - BM) + (14 - AM) = 2
(12 - AC) + (12 - CM) + (12 - AM) = 24
Подставляем значения и решаем это уравнение, находим длину медианы AM.