В прямоугольном треугольнике ABC угол C прямой: AB-12, AC-6 найдите градусную меру угла A

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения градусной меры угла A воспользуемся теоремой косинусов.

Из теоремы косинусов следует
cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2 b c)

Где a, b и c - стороны треугольника, а угол A находится напротив стороны a.

Зная стороны треугольника AB = 12, AC = 6 и BC = 10 (по теореме Пифагора), можем найти косинус угла A:

cos(A) = (6^2 + 10^2 - 12^2) / (2 6 10) = (36 + 100 - 144) / 120 = -8 / 120 = -1/15

Так как треугольник прямоугольный, угол A равен арккосинусу найденного значения:

A = arccos(-1/15) ≈ 95.6 градусов

Ответ: A ≈ 95.6 градусов.