В Треугольнике АБС медианы BB1 и CC1 пересекаются в точке О и равны 15 см и 18 см соответственно. Найти Периметр треугольника ABC если угл BOC=90градусам

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

По свойству медиан треугольника, точка пересечения медиан делит каждую медиану в отношении 2:1.

Таким образом, отрезки ОВ = 10 см и ОА = 5 см.

Так как угол BOC = 90 градусов, треугольник BOC является прямоугольным, а значит, можно воспользоваться теоремой Пифагора:
BC^2 = BO^2 + OC^2
BC^2 = 10^2 + 15^2
BC = √(100 + 225) = √325 см

Теперь найдем периметр треугольника ABC:
Периметр = AB + BC + AC
AB = 2OA = 10 см
BC = √325 см
AC = 2OC = 2*18 = 36 см

Периметр = 10 + √325 + 36 = 10 + 18 + √325 = 28 + √325 см

Итак, периметр треугольника ABC равен 28 + √325 см.