В треугольнике АБС на стороне АБ взята точка Д так,что АД/ДБ =2/3.через точку Д проведена прямая,параллельная БС и пересекающая АС в точке К.Чему равны длины отрезков АК и КС,если АС=12

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть точки A, C, B и D имеют координаты A (0, 0), C (12, 0), B (x, 0) и D (2x / 5, 0).

Так как AD / DB = 2/3, то x = 9. Теперь координаты D равны (18/5, 0).

Так как AD || BC, то у прямой AD угловой коэффициент равен угловому коэффициенту прямой BC. Так как B находится на отрезке AC, то BC имеет угловой коэффициент (12-0)/(9-0) = 4/3.

Таким образом, у прямой AD также есть угловой коэффициент 4/3. Уравнение прямой AD задается как y = (4x / 3).

Теперь найдем координаты точки K пересечения прямой AD и AC. Подставим в уравнение прямой x = 12 и найдем y = 16.

Таким образом, координаты точки K равны (12, 16). Длина AK равна 20, а длина KC равна 4.