В треугольнике АВС АВ=6 см,ВС=9см,угол В=35*(градусов).Найдите сторону АС и угол С треугольника АВС,если МК=3.5см, угол К=30*

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения стороны АС воспользуемся теоремой косинусов. Обозначим сторону АС как х.

cos(35°) = (6^2 + x^2 - 9^2) / (26x)
cos(35°) = (36 + x^2 - 81) / (12x)
cos(35°) = (x^2 - 45) / (6x)
(6x)cos(35°) = x^2 - 45
6x * 0.819 = x^2 - 45
4.914x = x^2 - 45

Также у нас есть треугольник МКС, в котором МК=3.5см, угол К=30°. Заметим, что треугольник МКС является правильным треугольником, т.е. сторона МК равна стороне КС.

Теперь можем найти значение стороны МК:
cos(30°) = (3.5^2 + CS^2 - MK^2) / (23.5CS)
cos(30°) = (12.25 + CS^2 - 12.25) / (7CS)
cos(30°) = CS^2 / (7CS)
sqrt(3) / 2 = Sqrt(3) / 2

Таким образом, сторона МК равна 3.5 см, сторона КС 3.5 см, а сторона АС 3.464 см, угол С равен 90°.