Диагональ осевого сечения цилиндра равна 10, а диаметр основания 6см/ найдите длину образующего цилиндра

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем радиус основания цилиндра. Радиус равен половине диаметра, следовательно r = 6/2 = 3 см.

Зная диагональ осевого сечения и радиус, можно найти образующую цилиндра, используя теорему Пифагора:
l^2 = r^2 + h^2, где l - образующая, r - радиус, h - высота.

Так как диагональ равна 10, а р равен 3, выразим h:
10^2 = 3^2 + h^2
100 = 9 + h^2
h^2 = 91
h = √91

Теперь найдем образующую:
l^2 = 3^2 + (√91)^2
l^2 = 9 + 91
l^2 = 100
l = √100
l = 10 см

Таким образом, длина образующего цилиндра равна 10 см.