A) В треугольнике ABC биссектриса AD пересекает медиану BM в точке O, при этом BO:OM = 4:3. Чему равно отношение площадей треугольников DBO и ABC?b) Чему равна биссектриса AD треугольника ABC, если AB = 5,AC =10 и BC = 9?
A) В треугольнике ABC биссектриса AD пересекает медиану BM в точке O, при этом BO:OM = 4:3. Чему равно отношение площадей треугольников DBO и ABC?b) Чему равна биссектриса AD треугольника ABC, если AB = 5,AC =10 и BC = 9?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
a) Поскольку BO:OM = 4:3, то можно предположить, что треугольники DBO и MOB подобны с коэффициентом 4:3. Так как MOB - это медиана треугольника ABC, то отношение площадей треугольников DBO и ABC равно квадрату коэффициента подобия, то есть (4/3)^2 = 16/9.
Ответ: отношение площадей треугольников DBO и ABC равно 16/9.
б) По формуле биссектрисы треугольника: AD = 2√(bc / (b + c)) где b, c - длины сторон треугольника, а b < c.
Таким образом, AD = 2√(5 * 10 / (5 + 10)) = 2√(50 / 15) = 2√(10/3) = 2√(30) / 3.
Ответ: Биссектриса AD треугольника ABC равна 2√(30) / 3.