В параллелограмме abcd диагональ ac перпендикулярна стороне cd.Найдите диагональ ac если стороны параллелограмма равны 8 см и 17 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку диагональ ac перпендикулярна стороне cd, то это означает, что в параллелограмме abcd он разбивает его на два прямоугольных треугольника. Пусть треугольник abc является одним из этих прямоугольных треугольников.

Из геометрии прямоугольных треугольников мы знаем, что квадрат гипотенузы (в данном случае диагонали) равен сумме квадратов катетов (в данном случае сторон).

Так как стороны параллелограмм равны 8 и 17 см, то сторону ab будем считать катетом a, а сторону bc - катетом b. Тогда диагональ ac, которая является гипотенузой, можно найти по формуле:

ac^2 = ab^2 + bc^2

ac^2 = 8^2 + 17^2

ac^2 = 64 + 289

ac^2 = 353

ac = √353

ac ≈ 18.79 см

Таким образом, диагональ ac параллелограмма равна примерно 18.79 см.