В основании призмы лежит прямоугольник, одна из сторон которого равна 6. Площадь диагонального сечения равно 170 см.кв. Найдите площадь поверхности призмы и не объём, если не высота равна 17см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь поверхности призмы равна сумме площадей всех её поверхностей.

Для начала найдем площадь боковой поверхности призмы. Это равно произведению периметра основания на высоту призмы:
P = 2 (6 + 17) = 46 см
Sбок = P h = 46 * 17 = 782 см²

Зная площадь диагонального сечения, мы можем найти другую сторону прямоугольника основания через формулу S = a b, где a - известная сторона прямоугольника (6), b - искомая сторона:
170 = 6 b
b = 170 / 6
b = 28.33...

Теперь найдем площадь основания:
Sосн = 6 * 28.33 = 170 см²

Итак, площадь поверхности призмы равна:
Sпов = 2 Sосн + Sбок = 2 170 + 782 = 1122 см²

Ответ: площадь поверхности призмы равна 1122 см².