Осевое сечение конуса правильный треугольник со стороной 4 см. Найти высоту конуса.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения высоты конуса, построим прямоугольный треугольник с катетами a и h (где a - радиус основания конуса, h - высота конуса) и гипотенузой l (где l - образующая конуса).

Так как осевое сечение конуса правильный треугольник, то у него все стороны равны. Поэтому длина стороны треугольника a = 4 см.

Так как треугольник правильный, то легко можно найти высоту h конуса, обратившись к геометрии правильных треугольников.

Находим радиус основания конуса a:
a = 4 см

Так как правильный треугольник делится медианой на два равнобедренных треугольника, то легко можем найти его высоту:
h = a √3 / 2 = 4 √3 / 2 = 2√3

Итак, высота конуса равна 2√3 см.