В задаче дана биссектриса ∠А параллелограмма АВCD точка Е стороны ВС при этом ВЕ=7,3см,ЕС=3,7см. Нужно найти Р

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам необходимо использовать теорему биссектрисы:

Пусть AD и BC - диагонали параллелограмма ABCD, а M - точка пересечения биссектрисы угла BCD с диагональю AD. Тогда отношение DM к MA равно отношению DC к BC.

Обозначим точку пересечения биссектрисы ∠А со стороной ВС за F.
Таким образом, EF - биссектриса ∠А и FD/DC = EF/EC.

Имеем FD/DC = 7.3/3.7 = 1.97.

Так как ADBC - параллелограмм, то ∠DAB = ∠BCD.

Имеем DE = AB = 7.3 см. и EC = BC = 3.7 см.

Теперь применим теорему биссектрисы к треугольнику DAB: FD/DA = EB/EA, откуда FD = (DA * EB) / EA.

Из подобия треугольников DEB и DFC можем записать FD = (EB DC) / EC = (3.7 7.3) / 3.7 = 7.3 см.

Таким образом, мы нашли FD = 7.3 см, что и является искомой длиной стороны параллелограмма Р.