Дана трапеция ABCD. От стороны BA к стороне CD проведен отрезок MN длинной 6 см и делит стороны BA и CD пополам. Высота BE равна 5 см. Найдите площадь

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

трапеции ABCD.

Поскольку отрезок MN делит стороны BA и CD пополам, то AM = MB = ND = NC = 3 см.

Так как высота BE проходит через середину оснований, то она является медианой и делит трапецию на два равнобедренных треугольника, причем треугольник ABE и треугольник CDE равны по площади. Следовательно, S(ABCD) = 2 S(ABE) = 2 (0.5 BE AM) = 2 (0.5 5 * 3) = 15 кв.см.

Ответ: площадь трапеции ABCD равна 15 кв.см.