На сторонах угла с вершиной в точке А отложены равные отрезки АВ и АС .Через точки В и С проведены прямые, перпендекулярные сторонам АВ и АСсоответственно,которые пересекаются в точке D. Докажите, что луч AD является биссектрисой угла ВАС.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Проведем прямую DE, параллельную стороне АС треугольника ABC. Тогда по построению углы BDE и ВАС равны, так как они при вершинах соответственно прямыми БС и DE и параллельны.
Таким образом, мы получаем, что углы BAD и CAD равны, так как у них общая сторона AD и углы BDE и CAD равны.
Следовательно, луч AD является биссектрисой угла ВАС.