Найдите наибольший и наименьший углы выпуклого четырехугольника, если они пропорциональны числам 3:7:4:6

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим углы четырехугольника как A, B, C и D, пропорциональные числам 3, 7, 4 и 6 соответственно.

Пусть x - общий множитель для чисел 3, 7, 4 и 6, таким образом:

Угол А = 3x
Угол B = 7x
Угол C = 4x
Угол D = 6x

Сумма углов в четырехугольнике равна 360 градусов, поэтому:

3x + 7x + 4x + 6x = 360
20x = 360
x = 18

Теперь можем найти значения углов:

Угол A = 3 18 = 54 градуса
Угол B = 7 18 = 126 градусов
Угол C = 4 18 = 72 градуса
Угол D = 6 18 = 108 градусов

Таким образом, наименьший угол равен 54 градуса (угол A), а наибольший угол равен 126 градусов (угол B).