Радиус окружности с центром в точке О равен 13 см. В окружности проведена хорда AB, имеющая длину 24 см. Найдите расстояние от центра окружности до этой хорды
Радиус окружности с центром в точке О равен 13 см. В окружности проведена хорда AB, имеющая длину 24 см. Найдите расстояние от центра окружности до этой хорды
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для нахождения расстояния от центра окружности до хорды нужно построить проведенную из центра перпендикуляр к хорде, который пересекает хорду в ее середине.
Получится, что у нас получится равнобедренный треугольник OAB, так как радиусы, проведенные к хорде из центра окружности, равны.
Таким образом, чтобы найти расстояние от центра окружности до хорды, нужно использовать теорему Пифагора:
OA^2 = OB^2 + AB^2.
Так как радиус равен 13 см, а длина хорды AB равна 24 см, то:
OA^2 = 13^2 - (24/2)^2 = 169 - 144 = 25.
Отсюда получаем, что OA = 5 см. Таким образом, расстояние от центра окружности до хорды равно 5 см.