Радиус окружности с центром в точке О равен 13 см. В окружности проведена хорда AB, имеющая длину 24 см. Найдите расстояние от центра окружности до этой хорды

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения расстояния от центра окружности до хорды нужно построить проведенную из центра перпендикуляр к хорде, который пересекает хорду в ее середине.

Получится, что у нас получится равнобедренный треугольник OAB, так как радиусы, проведенные к хорде из центра окружности, равны.

Таким образом, чтобы найти расстояние от центра окружности до хорды, нужно использовать теорему Пифагора
OA^2 = OB^2 + AB^2.

Так как радиус равен 13 см, а длина хорды AB равна 24 см, то:

OA^2 = 13^2 - (24/2)^2 = 169 - 144 = 25.

Отсюда получаем, что OA = 5 см. Таким образом, расстояние от центра окружности до хорды равно 5 см.