В прямоугольнике АВСД диагонали пересекаются в точке О ВС=8см ВД=10см. Найдите перимитр треугольника ВОС

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину диагонали AC. По теореме Пифагора:

AC^2 = BC^2 + AB^2

AC^2 = 8^2 + 10^2
AC^2 = 64 + 100
AC^2 = 164
AC = √164
AC ≈ 12.81

Теперь мы знаем, что треугольник ВАС является прямоугольным, так как диагонали пересекаются. Соответственно, треугольник ВОС также является прямоугольным. Поэтому, если мы найдем длины его сторон, то можем применить теорему Пифагора.

TB = AC / 2 = 12.81 / 2 = 6.405

Теперь применяем теорему Пифагора к треугольнику ВОС:

VO^2 = VB^2 + TB^2
VO^2 = 8^2 + 6.405^2
VO^2 = 64 + 40.96
VO^2 = 104.96
VO = √104.96
VO ≈ 10.24

Теперь можем найти периметр треугольника ВОС:

Периметр = VB + VO + VS
Периметр = 8 + 10.24 + 6.405
Периметр ≈ 24.645 см

Периметр треугольника ВОС составляет примерно 24.645 см.