Диаметр АВ и хорда СД окружности, длина радиуса которой равна 4 см, пересекаются под прямым углом. Вычислите длину хорды СД, если САД=60 градусов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи следует, что треугольник АСД — прямоугольный. Также известно, что радиус окружности равен 4 см. Так как радиус является линией, соединяющей центр окружности и любую точку окружности, то линия СА — радиус окружности и должна быть равна 4 см.

Теперь найдем длину хорды СД.
Для этого воспользуемся формулой косинуса:

CD^2 = AC^2 + AD^2 - 2ACADcos(60)
CD^2 = 4^2 + 4^2 - 244cos(60)
CD^2 = 16 + 16 - 32*0.5
CD^2 = 32 - 16
CD^2 = 16
CD = 4 см

Таким образом, длина хорды СД равна 4 см.