Осевое сечение цилиндра-квадрат площадь основания цилиндра равен 16 π см. Найти площадь полной поверхности цилиндра

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь основания цилиндра равна 16π см². Площадь основания цилиндра равна площади квадрата со стороной r, где r - радиус основания цилиндра. Площадь квадрата можно выразить как r² (по формуле S = a², где a - сторона квадрата). Таким образом, получаем уравнение:

r² = 16π
r = √(16π)
r = 4√π

Теперь можем найти площадь полной поверхности цилиндра. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 2πrh, где h - высота цилиндра. Так как вершина цилиндра - квадрат, то его высота также равна стороне квадрата, то есть 4√π. Подставляем значения:

Sполн = 2π(4√π)(4√π) + 16π
Sполн = 2π(16π) + 16π
Sполн = 32π² + 16π
Sполн = 16π(2π + 1)

Итак, площадь полной поверхности цилиндра равна 16π(2π + 1) см².