В треугольнике АВС угол С равен 90 градусам,АВ=8,ВС=2.Найдите синус альфа

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения синуса угла α воспользуемся теоремой синусов:

sin(α) = BC / AB,

где BC - катет против угла α.

Сначала найдем гипотенузу треугольника ABC
AC = √(AB^2 + BC^2)
AC = √(8^2 + 2^2)
AC = √(64 + 4)
AC = √68
AC = 2√17.

Теперь найдем катет против угла α
BC = √(AC^2 - AB^2)
BC = √(68 - 64)
BC = √4
BC = 2.

Теперь можем найти синус угла α
sin(α) = BC / AB
sin(α) = 2 / 8
sin(α) = 1 / 4.

Ответ: sin(α) = 1 / 4.