1.Точки А и С лежат по разные стороны от прямой BD. Докажите, что если AB параллельна CD, AB=CD, то треугольник ABD равен треугольнику CBD

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Доказательство:

Поскольку AB параллельна CD и AB = CD, то треугольники ABD и CBD имеют две пары равных углов: угол ABD = угол CBD (по свойству параллельных прямых и пересекающихся второстепенных углов) и угол ADB = угол CDB (углы, образованные параллельными и пересекающими прямыми).

Также AB = CD, следовательно, отрезки AD и BC равны между собой.

Таким образом, по двум сторонам и углу треугольник ABD равен треугольнику CBD по критерию равенства треугольников (СНУ).

Треугольники ABD и CBD равны.