Напиши уравнение прямойax+by+c=0, все точки которой находятся в равных расстояниях от точек A(2;2)и B(8;7)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы точки находились в равных расстояниях от точек A и B, прямая должна проходить по середине между этими двумя точками.

Координаты середины отрезка AB можно найти по формуле:

x = (x₁ + x₂) / 2
y = (y₁ + y₂) / 2

где (x₁, y₁) = (2, 2) и (x₂, y₂) = (8, 7)

x = (2 + 8) / 2 = 5
y = (2 + 7) / 2 = 4.5

Таким образом, середина отрезка AB имеет координаты (5, 4.5).

Теперь найдем угловой коэффициент прямой, проходящей через точки A и B:

k = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
k = (7 - 2) / (8 - 2)
k = 5 / 6 = 5/6

Перепишем уравнение прямой с угловым коэффициентом k и проходящей через точку M(5, 4.5):

y - y₁ = k(x - x₁)
y - 4.5 = 5/6(x - 5)
y - 4.5 = 5/6x - 25/6
5/6x - y + 4.5 + 25/6 = 0
5x - 6y + 27 = 0

Уравнение прямой, удовлетворяющей условию о равенстве расстояний от точек A и B, имеет вид:

5x - 6y + 27 = 0