Для того чтобы точки находились в равных расстояниях от точек A и B, прямая должна проходить по середине между этими двумя точками.
Координаты середины отрезка AB можно найти по формуле:
x = (x₁ + x₂) / y = (y₁ + y₂) / 2
где (x₁, y₁) = (2, 2) и (x₂, y₂) = (8, 7)
x = (2 + 8) / 2 = y = (2 + 7) / 2 = 4.5
Таким образом, середина отрезка AB имеет координаты (5, 4.5).
Теперь найдем угловой коэффициент прямой, проходящей через точки A и B:
k = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁k = (7 - 2) / (8 - 2k = 5 / 6 = 5/6
Перепишем уравнение прямой с угловым коэффициентом k и проходящей через точку M(5, 4.5):
y - y₁ = k(x - x₁y - 4.5 = 5/6(x - 5y - 4.5 = 5/6x - 25/5/6x - y + 4.5 + 25/6 = 5x - 6y + 27 = 0
Уравнение прямой, удовлетворяющей условию о равенстве расстояний от точек A и B, имеет вид:
5x - 6y + 27 = 0
Для того чтобы точки находились в равных расстояниях от точек A и B, прямая должна проходить по середине между этими двумя точками.
Координаты середины отрезка AB можно найти по формуле:
x = (x₁ + x₂) /
y = (y₁ + y₂) / 2
где (x₁, y₁) = (2, 2) и (x₂, y₂) = (8, 7)
x = (2 + 8) / 2 =
y = (2 + 7) / 2 = 4.5
Таким образом, середина отрезка AB имеет координаты (5, 4.5).
Теперь найдем угловой коэффициент прямой, проходящей через точки A и B:
k = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁
k = (7 - 2) / (8 - 2
k = 5 / 6 = 5/6
Перепишем уравнение прямой с угловым коэффициентом k и проходящей через точку M(5, 4.5):
y - y₁ = k(x - x₁
y - 4.5 = 5/6(x - 5
y - 4.5 = 5/6x - 25/
5/6x - y + 4.5 + 25/6 =
5x - 6y + 27 = 0
Уравнение прямой, удовлетворяющей условию о равенстве расстояний от точек A и B, имеет вид:
5x - 6y + 27 = 0