В параллелограмме острый угол в 5 раз меньше тупого угла. найдите площадь параллелограмма, если его стороны равны 4 см и 8 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть острый угол параллелограмма равен х°, тогда тупой угол равен 5х°.

Из условия известно, что сумма углов в параллелограмме равна 360°, поэтому
2х + 2*5x = 36
12x = 36
x = 30

Таким образом, острый угол равен 30°, а тупой угол равен 150°.

Теперь найдем высоту параллелограмма, которая равна стороне параллелограмма, делящей его на два треугольника. По теореме Пифагора находим высоту
h = √(8^2 - 4^2) = √48 = 4√3

Площадь параллелограмма равна произведению одной стороны на высоту
S = 4 * 4√3 = 16√3 см²

Итак, площадь параллелограмма равна 16√3 см².