В прямоугольном треугольнике АВС ( угол С=90°) биссектрисы СД иАЕ пересекаются в точке О. АОС=105°. найдите наименьший угол.
В прямоугольном треугольнике АВС ( угол С=90°) биссектрисы СД иАЕ пересекаются в точке О. АОС=105°. найдите наименьший угол.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для решения задачи воспользуемся свойствами биссектрис треугольника
Для начала обратим внимание, что треугольник AOC является прямоугольным, так как основание биссектрисы перпендикулярно катету треугольника.
Так как угол AOS равен 105 градусов, то угол OAS равен 180 - 105 = 75 градусов, так как сумма углов треугольника равна 180 градусов.
Далее заметим, что треугольник AOE также является прямоугольным. Значит, угол AOЕ равен 90 - 75 = 15 градусов.
Следовательно, наименьший угол равен 15 градусов.