1) В прямоугольном треугольнике АВС: угол А=90, АВ=20, высота АН=12. найдите АС и соs угла С2)Диагональ ВД параллелограмма АВСД перпендикулярна к стороне АД: АВ=12, угол А=41. найдите площадь параллелограмма АВСД

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Так как угол А=90, то по теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике АВС верно:
АС^2 = АВ^2 + ВС^2
20^2 = 12^2 + ВС^2
400 = 144 + ВС^2
256 = ВС^2
ВС = 16

Теперь найдем косинус угла С:
cos(C) = ВС/АС
cos(C) = 16/20
cos(C) = 4/5

2) Так как диагональ ВД параллелограмма АВСД перпендикулярна к стороне АД, то угол В равен 90 градусов. Также в параллелограмме противоположные стороны равны. Из условия известно, что АВ=12.
Таким образом, ВС=АД=12

Теперь найдем высоту параллелограмма по формуле:
h = АВ sin(угол А)
h = 12 sin(41)
h ≈ 7,869

Площадь параллелограмма АВСД равна произведению диагоналей, деленному на 2:
S = (АВ АД) / 2
S = (12 12) / 2
S = 72

Ответ: Площадь параллелограмма АВСД равна 72.