«в правильной усечёной пирамиде периметры верхнего и нижнего оснований соответсвенно равны 4 см и 10 см а апоферма равна 20 см. Определить площадь боковой поверхности»

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем радиусы верхнего (r) и нижнего (R) оснований усеченной пирамиды.

По условию:
периметр верхнего основания = 4 см
периметр нижнего основания = 10 см

Так как периметр круга равен 2πr, где r - радиус, то

2πr = 4
r = 4 / 2π
r ≈ 0.637 см.

Аналогично для нижнего основания:

2πR = 10
R = 10 / 2π
R ≈ 1.591 см.

Теперь найдем площадь боковой поверхности усеченной пирамиды. Эта площадь вычисляется по формуле:

Sб = π(R + r) * l

где l - апофема усеченной пирамиды.

Из условия l = 20 см.

Подставляем найденные значения r, R и l в формулу:

Sб = π(1.591 + 0.637) 20
Sб = π(2.228) 20
Sб ≈ 13.98 см²

Итак, площадь боковой поверхности усеченной пирамиды равна примерно 13.98 см².