Стороны оснований правильной усеченной пирамиды равны 24 и 40, а ее высота равна 16. Найдите диагональ усеченной пирамиды(основание пирамиды-квадрат).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Диагональ усеченной пирамиды можно найти, используя теорему Пифагора.

Сначала найдем диагональ большего основания:

(d_1 = \sqrt{24^2 + 24^2} = \sqrt{2 · 24^2} = 24 \sqrt{2})

Теперь найдем диагональ меньшего основания:

(d_2 = \sqrt{20^2 + 20^2} = \sqrt{2 · 20^2} = 20 \sqrt{2})

Теперь найдем диагональ усеченной пирамиды по формуле:

(d = d_1 + d_2 = 24 \sqrt{2} + 20 \sqrt{2} = 44 \sqrt{2})

Итак, диагональ усеченной пирамиды равна (44 \sqrt{2}).