Один из углов прямоугольной трапеции равен 135 градусов.меньшая боковая сторона 10см ,больше основания 15см.найти меньшее основание

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться теоремой косинусов, так как у нас есть треугольник ABC, где угол B равен 135 градусов, сторона a - основание, сторона b - меньшая боковая сторона и сторона c - большая боковая сторона.

Из условия задачи известно, что сторона b = 10 см, сторона c = 15 см, а угол B = 135 градусов.

Применяем теорему косинусов:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(135)

15^2 = a^2 + 10^2 - 2 15 10 * cos(135)

225 = a^2 + 100 - 300 * (-sqrt(2)/2)

225 = a^2 + 100 + 150 * sqrt(2)

a^2 = 225 - 100 - 150 * sqrt(2)

a^2 = 125 - 150 * sqrt(2)

a = sqrt(125 - 150 * sqrt(2))

a ≈ 5.75 см

Таким образом, меньшее основание трапеции равно приблизительно 5.75 см.