Сколько воды вмещает яма, вырытая в форме усеченной пирамиды, если глубина ямы 1,5 м, сторона нижнего квадратного основания 0,8 м, а верхнего 1,2 м.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нужно найти объем усеченной пирамиды, в который вмещается вода.

Объем усеченной пирамиды можно найти по формуле:

V = (1/3) h (A + sqrt(A * a) + a),

где V - объем пирамиды, h - высота пирамиды, A - площадь основания, a - площадь верхнего основания.

Высота пирамиды h = 1,5 м, A = 0,8м 0,8м = 0,64 м², a = 1,2м 1,2м = 1,44 м².

Теперь можем подставить значения в формулу:

V = (1/3) 1,5 (0,64 + sqrt(0,64 1,44) + 1,44) = (1/3) 1,5 (0,64 + sqrt(0,9216) + 1,44) = (1/3) 1,5 (0,64 + 3,04 + 1,44) = 1,5 1,36 ≈ 2,04 м³.

Итак, яма, вырытая в форме усеченной пирамиды, вмещает около 2,04 кубических метров воды.