Прямоугольный лист размером жести 1,6 x 0,8 м можно согнуть в трубку двумя способами: в первом случае длина трубки будет 1,6 м, во втором 0,8 м. найдите отношение объёмов трубок и отношение площадей их поверхности

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим длину и ширину прямоугольного листа как a = 1.6 м и b = 0.8 м соответственно.

Первый способ:
Длина трубки будет равна a = 1.6 м, а диаметр трубки будет равен b = 0.8 м.
Объем первой трубки V1 = π(ab/4)² a = π(1.60.8/4)² 1.6 = π0.4² 1.6 = 0.64π м³.

Второй способ:
Длина трубки будет равна b = 0.8 м, а диаметр трубки будет равен a = 1.6 м.
Объем второй трубки V2 = π(ab/4)² b = π(1.60.8/4)² 0.8 = π0.4² 0.8 = 0.256π м³.

Отношение объемов трубок V1/V2 = (0.64π)/(0.256π) = 2.

Площадь поверхности каждой трубки равна S = 2πr² + πrh, где r - радиус трубки, h - длина трубки.

Первый способ:
S1 = 2π(0.4/2)² + π0.41.6 = π0.4² + π0.41.6 = 1.6π + 0.64π = 2.24π м².

Второй способ:
S2 = 2π(0.4/2)² + π0.40.8 = π0.4² + π0.40.8 = 1.6π + 0.32π = 1.92π м².

Отношение площади поверхности трубок S1/S2 = (2.24π)/(1.92π) = 1.17.