Найдите площядь полной поверхности усеченного конуса если он образован вращением прямоугольной трапеции с основанием 14 и 19 вокруг меньшей стороны равной 12

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем образующую усеченного конуса. Она равна разности образующих большего конуса и меньшего конуса:
h = 14 - 12 = 2

Затем найдем радиусы оснований усеченного конуса:
R = 19 / 2 = 9.5
r = 14 / 2 = 7

Теперь можем найти площадь сечения большего конуса и меньшего конуса:

S1 = π R^2 = 3.14 9.5^2 ≈ 283.53
S2 = π r^2 = 3.14 7^2 ≈ 153.86

Теперь найдем площадь полной поверхности усеченного конуса:

S = π (R + r) l + S1 + S2,
где l - это образующая усеченного конуса.

l = √(h^2 + (R - r)^2) = √(2^2 + (9.5 - 7)^2) = √(4 + 6.25) = √10.25 ≈ 3.2

Теперь можем вычислить площадь полной поверхности усеченного конуса:

S = 3.14 (9.5 + 7) 3.2 + 283.53 + 153.86 ≈ 203.20 + 283.53 + 153.86 ≈ 640.59

Итак, площадь полной поверхности усеченного конуса равна примерно 640.59.