В равнобедреном треугольнике оснавание 30, а высота опущеная на нее, равна20. Найти высоту, проведеную к боковой стороне треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть высота, проведенная к боковой стороне треугольника, равна h. Так как треугольник равнобедренный, то высота, проведенная к основанию, также является медианой и делит основание на две равные части. Значит, половина основания равна 15.

Теперь мы можем составить прямоугольный треугольник, где гипотенуза равна высоте, опущенной на основание треугольника (20), катет равен половине основания (15), а второй катет - h. Используя теорему Пифагора, получаем:

h^2 = 20^2 - 15^2
h^2 = 400 - 225
h^2 = 175
h = sqrt(175) ≈ 13.23

Таким образом, высота, проведенная к боковой стороне равнобедренного треугольника, равна приблизительно 13.23.