Расстояние от центра основания конуса до образующей равно 3 см. Угол при вершине осевого сечения равен 120. Найдите площадь осевого сечения конуса.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади осевого сечения конуса воспользуемся формулой:

S_ос = π r l

Где r - радиус основания конуса, l - длина образующей.

Так как расстояние от центра основания до образующей равно 3 см, то это и есть длина образующей l.

Для нахождения радиуса основания конуса воспользуемся теоремой косинусов:

cos(60) = r / 3

r = 3 cos(60)
r = 3 0.5
r = 1.5 см

Теперь можем найти площадь осевого сечения:

S_ос = π 1.5 3
S_ос = 4.5π см²

Итак, площадь осевого сечения конуса равна 4.5π квадратных сантиметров.